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2/1,3/1,4/1,5/1,…,90/1,91/1,你能从中挑出10个,加上正负号,使它们的和等于-1

更新时间：2024-04-27 20:03:23

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问题描述：

2/1,3/1,4/1,5/1,…,90/1,91/1,你能从中挑出10个,加上正负号,使它们的和等于-1

何超回答：

　　∵1/2=1/(1×2)=1-1/2,1/6=1/(2×3)=1/2-1/3,1/90=1/(9×10)=1/9-1/10,∴1/2+1/6+1/12+1/20+..1/90=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..1/9-1/10=9/10,∴(-1/2-1/6-1/12-1/20..1/90)-1/10=-9/10-1/10=-1

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