已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则下列不等式中成立的是()A．logb＜logab＜logaB．logab＜logb＜logaC．logab＜loga＜logbD．loga＞loga＜logab
更新时间：2024-04-28 02:48:47
1人问答
问题描述：
已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则下列不等式中成立的是( ) | |
| A．logb＜logab＜loga | B．logab＜logb＜loga |
| C．logab＜loga＜logb | D．loga＞loga＜logab |
史雪冰回答：
B
根据条件可知logab＜0，b＞＞1，1＞a＞＞0，利用对数函数的单调性即可求得结果．∵0＜a＜1，b＞1且ab＞1，∴logab＜0，b＞＞1，1＞a＞＞0，∴0＜logb＜logbb=1=logaa＜loga，∴logab＜logb＜loga，故选B．
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