过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为M,N,证明直线MN的方程是x0x+y0y=r^2-词典搜问答网

过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为M,N,证明直线MN的方程是x0x+y0y=r^2

更新时间：2024-04-20 21:20:43

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问题描述：

过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为M,N,证明直线MN的方程是x0x+y0y=r^2

刘福回答：

　　假设圆心C,则：CP垂直MN直线CP斜率K：K=Y0/X0圆心C到直线距离D,有：D/R=R/CPD=R^2/√（X0^2+Y0^2)因为MN直线斜率K1=-1/k=-x0/y0：MN:x0x+y0y-y0b=0|0+0-y0b|/√（X0^2+Y0^2)=D=R^2/√（X0^2+Y0^2)所以：y0b=R^2所以...

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