（2013•贵州模拟）在半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．有两个相同的带正电的粒子从A点垂直于磁场方向进入磁场中，进入磁场时的速度v1和v2大小未-词典搜问答网

（2013•贵州模拟）在半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．有两个相同的带正电的粒子从A点垂直于磁场方向进入磁场中，进入磁场时的速度v1和v2大小未

更新时间：2024-04-25 20:10:20

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问题描述：

（2013•贵州模拟）在半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．有两个相同的带正电的粒子从A点垂直于磁场方向进入磁场中，进入磁场时的速度v1和v2大小未知、方向与AO的夹角均为α，如图所示．已知两粒子的质量为m、电量为q，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径也是R，不计粒子的重力和它们之间的相互作用．求：

（1）两粒子的运动速度v1和v2的大小；

（2）两粒子在磁场中运动的时间之差：

（3）两粒子离开磁场的位置之间的距离．

钱钰博回答：

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　　（1）两粒子在磁场中圆周运动的半径都是R，所以速度大小相同，设为v，则有：qvB=mv2R所以，v1=v2=v=qBRm；（2）设以v1运动的粒子从圆上的M点离开磁场区域，轨道的圆心为O1，由题意可知，O1A=O1M=OA=OM，即OAO1M是菱...