数与代数知识点 　　与数有关的公式：1、被除数÷除数=商2、乘数×乘数=积3、被减数-减数=差4、加数＋加数=和 　　知识点一：整数 　　1、整数的范围 　　整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成. 　　(1)自然数 　　自然数的意义：我们在数物体的时候,用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数. 　　“0”的含义：“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位.“0”还可以表示起点、分界点等.“0”是最小的自然数. 　　（2）正数 　　正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数. 　　正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号,例如：＋8读作：正八.“＋”号一般可以省略不写. 　　（3）负数 　　负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数.“一”叫负号. 　　负数的写法和读法负数前面加“一”号,例如：－15读作：负十五.数字越大的负数反而越小. 　　“0”既不是正数,也不是负数. 　　（4）整数与自然数的联系及区别 　　自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数. 　　知识点二：百分数 　　1、百分数的意义 　　（1）分母是100的分数叫做百分数. 　　（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫百分比或百分率. 　　百分数应用题知识点归纳： 　　1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等. 　　求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 　　2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度. 　　求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 　　求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 　　3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率 　　4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 　　5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十. 　　6、利率存入银行的钱叫做本金. 　　取款时银行多支付的钱叫做利息. 　　利息与本金的比值叫做利率. 　　利息=本金×利率×时间 　　百分数通常不写成分数形式,而采用符号“％”来表示,叫做百分号. 　　知识点二：小数 　　1、小数的意义 　　把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几…….可以用小数来表示.一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……. 　　2、小数大小的比较 　　比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大…… 　　3、数的改写与求近似数 　　数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 　　为了读写方便,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数.如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）.有时还可以根据需要,省略这个数某一的尾数,写成近似数.如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数）,有时还要求保留一位小数的近似数.如：7.62983≈7.6（保留一位小数）. 　　取近似数时,常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略. 　　知识点三：分数 　　1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数. 　　2、分数单位把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的分数,叫做分数单位. 　　3、分数的分类 　　（1）真分数分子比分母小的分数叫做真分数. 　　（2）假分数分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数. 　　4、分数的基本性质分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质. 　　5、分数与除法的关系（1）分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,分数线相当于除法的除号.（2）在除法中,除数不能为0,在分数中分母也不能为0,除数、分母为0没有意义. 　　6、约分把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比较小的分数的过程,叫做约分. 　　7、最简分数分子、分母是互质数的分数叫做最简分数. 　　8、通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分. 　　9、分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大；分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 　　10、分数化小数根据分数与除法的关系,把分数转化为除法算式,然后计算,就可以得到小数. 　　11、小数化为分数原来有几位小数,就在1的的后面写上几个0. 　　12、分数的基本性质与小数基本性质的关系 　　分数的基本性质与小数的基本性质是一致的.小数的末尾添上“0” 　　或者去掉“0”,就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……