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高中数学:若平面@内的直角三角形ABC的斜边AB=20,平面@外一点P到A,B,C三点距离都是25,求点P到平面@的...高中数学:若平面@内的直角三角形ABC的斜边AB=20,平面@外一点P到A,B,C三点距离都是25,求点P
更新时间:2024-03-29 21:44:38
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问题描述:

高中数学:若平面@内的直角三角形ABC的斜边AB=20,平面@外一点P到A,B,C三点距离都是25,求点P到平面@的...

高中数学:若平面@内的直角三角形ABC的斜边AB=20,平面@外一点P到A,B,C三点距离都是25,求点P到平面@的距离?谢谢

彭培林回答:
  取AB的中点M,连接PM,CM   ∵PA=PB=25   ∴△APB是等腰三角形   ∴PM⊥AB   ∴PM^2=PA^2-AM^2=525   ∵∠ACB=90°   ∴MC=(1/2)AB=10   ∵PC=25   ∴PC^2=CM^2+PM^2   ∴PM⊥CM   ∴PM⊥平面ABC   ∴点P到平面@的距离=PM=5√21
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