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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,平面PCD⊥底面ABCD,E是AB的中点,G为PA上的一点.(1)求证:平面GDE⊥平面PCD;(2)若PC∥平面DGE,求PGGA的值.
更新时间:2024-03-29 15:37:47
1人问答
问题描述:

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,平面PCD⊥底面ABCD,E是AB的中点,G为PA上的一点.

(1)求证:平面GDE⊥平面PCD;

(2)若PC∥平面DGE,求PGGA的值.

姜德民回答:
  证明:(1)连接BD,∵底面ABCD为菱形,∠DAB=60°∴△ABD为等边三角形,∵E为AB的中点,∴DE⊥AB,即DE⊥CD,∵平面PCD⊥底面ABCD,平面PCD∩底面ABCD=CD,DE⊂平面ABCD,∴DE⊥平面PCD,又∵DE⊂平面GDE,∴平面GD...
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