高一物理题，求助~~~~~如图，在竖直平面内固定一个半径为R的大圆环，其圆心为O，使光滑细杆的一端固定在与圆心同一水平面，且相距为d的一点A（d
更新时间：2024-04-20 05:15:54
1人问答
问题描述：
高一物理题，求助~~~~~如图，在竖直平面内固定一个半径为R的大圆环，其圆心为O，使光滑细杆的一端固定在与圆心同一水平面，且相距为d的一点A（d
丁士拥回答：
首先，一个结论：从一点出发的无数轨迹中，沿轨迹下滑相同时间，所到位置的连线形成一个圆。此题中该圆为与直径相切于A点的一个圆。随时间的变化而变化。随时间的变长，圆变大。当刚好与大圆相切时，得到一个时间最短的点，即所求B。则三角形ABO如图：P为过AB的小圆圆心。AP垂直于AO。AP=BP，设其为X，则三角形APO由勾股定理可求得X值X=（R^2-d^2）/(2R)则B的位置用反三角函数可得角AOB=arctan[(R^2-d^2)/(2dR)]时间：从A到B等价于从A自由下落到小圆最低处，得（gt^2）/2=2XX=(R^2-d^2)/(2R)得t=2（R^2-d^2）/gR
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