数学等腰三角形的证明题等腰三角形两腰上的中线的交点导电边两嗰端点的距离相等(注意,此类题要按题意画图,写已知,求证,并证明-词典搜问答网

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数学等腰三角形的证明题等腰三角形两腰上的中线的交点导电边两嗰端点的距离相等(注意,此类题要按题意画图,写已知,求证,并证明

更新时间：2024-04-26 05:44:19

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问题描述：

数学等腰三角形的证明题

等腰三角形两腰上的中线的交点导电边两嗰端点的距离相等(注意,此类题要按题意画图,写已知,求证,并证明

刘永庚回答：

　　已知：在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为两腰上的中线,BD、CE交于点O. 　　求证：OB=OC. 　　证明：因为BD、CE分别为两腰上的中线,所以BE=CD. 　　又因为角ABC=角ACB,BC=BC, 　　所以三角形BCD全等于三角形CBE. 　　所以角BDC=角BEC. 　　又因为BE=CD,角BOE=角COD, 　　所以三角形BOE全等于三角形COD. 　　所以OB=OC.

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