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椭圆方程离心率为二分之根号三,过右焦点F的直线和椭圆有两个交点A、B,若向量AF=3向量FB,求斜率k

更新时间：2024-04-20 20:34:35

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问题描述：

椭圆方程离心率为二分之根号三,过右焦点F的直线和椭圆有两个交点A、B,若向量AF=3向量FB,求斜率k

黄熙涛回答：

　　k=±√2∵向量AF=3向量FB∴│AF│=3│BF│分别过点A,B作AC,BD垂直于准线设│BF│=a,∴│AF│=3a∴│BD│=a/e,│AC│=3a/e过点B作BG垂直于AC∴AG=3a/e-a/e=2a/e∴cos∠GAB=│AG│/│AB│=2a/e/4a=1/2e=√3/3∴tan∠GA...

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